第三百五十三章 NS方程的通解！

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　　林氏曲率张量，能够用来描述流体的诸多状态，它以微分的形式，可以用来描述流形的一种形态。

　　所谓流形，可以直接当做流体，或者弯曲的平面，比如将一个十分光滑的钢板弯起来，其表面也就形成了一个流形。

　　像黎曼曲率张量，就能够被用来表达黎曼流形曲率的标准方。

　　而林晓搞出来的这個林氏曲率张量，描述的则是另外一种流形，它表明并不一定光滑，因为这个流形甚至可以不是曲面，而是带有角度。

　　如此一来，这个流形也就能够完全以林晓的名字来命名了，也就是林氏流形。

　　而借着这两者，林晓将可以完美地去描述流体！

　　看着这，林晓抿了抿嘴，微微一笑。

　　“那么，基于林氏曲率张量下，原先磁流体推进器中的涡流状态流体，就可以这样来描述……”

　　『ρdv/dt=pF+▽·p』

　　『ρ=-pl+2μ(s+l▽·u/3)+……』

　　虽然林晓现在并没有直接去求得NS方程的通解，不过，他尝试的是从特殊到一般的方式来解决这个问题。

　　而从特殊到一般，也是解决问题的一个重要方法，而且对于解出NS方程来说很有意义。

　　毕竟，直接解出NS方程的通解，十分的困难。

　　即使是林晓，也不得不承认这一点。

　　而如果能够从特殊到一般来解决NS方程，相对来说则要方便许多。

　　当然，在从前，并没有这样一个特殊的流体案例，能够直接让数学家们实现从特殊到一般的跨越。

　　而巧合的是，林晓却因为恰好加入马为民的课题，然后恰好就发现了在磁流体推进器中的涡流流，能够帮助他实现这样一个一般到特殊的跨越。

　　于是接下来的林晓，便如同势如破竹般，不断地实现了对NS方程的突破。

　　不过，就像他之前发现的那样，由于他的林氏曲率张量带来的计算量十分之多，所以他这一势如破竹，就破了将近一个月。

　　……

　　时间进入了七月中旬。

　　上京大学，林晓的办公室中。

　　【所以，根据式1，式5，式11，式30……我们可以得到：】

　　【NS方程：�6�8V/�6�8t+(V·▽)V=f-1/ρ……】

　　【写出其特征方程……】

　　【将式31代入原方程，解得b=1/2】

　　【所以，我们就可以求出NS方程的通解为ρ=Vuvw+ρG+……】

　　【将该通解代入式3中进行检验，显而易见我们可以看出方程的等式两边相等】

　　【因此可以证明式32，即为Navier-Stokes方程组的通解。】

　　【因此我们可以证明，NS方程解的存在性。】

　　【而我们易得该通解具有着光滑性，因此我们可以证明，NS方程解的光滑性。】

　　【所以，NS方程存在解，且具有光滑性。】

　　【证毕。】

　　一笔一划地写下了最后两个字，林晓拿起旁边的笔帽，犹如收刀入鞘般地将那根墨水快要见底的中性笔插回到笔帽之中。

　　“终于，完成了。”

　　林晓揉了揉有些发酸的

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