第四十章 我给你出几道题

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题，难度算是偏上，他也想要考验一下林晓对高代学习的程度怎么样，能不能复刻在奥赛考试中那种神挡杀神佛挡杀佛的表现。

　　此外，其中也存在一个知识点，也就是友矩阵，他想知道林晓对这种偏僻知识点把握的怎么样，或者说知识面是否广泛。

　　只不过让他意外的是，林晓只是思考一分钟后，也没问他友矩阵是什么玩意儿，便开始写了起来。

　　【证明:设V是n维线性空间，ε1，ε2，…，εn是一组基。设ψ是V的线性变换，使得ψ在基ε1，ε2，…，εn下的矩阵是F，即ψ(ε1，ε2，…，εn)=(ε1，ε2，…，εn)F。

　　因为F是友矩阵，所以ε2=ψ(ε1)，ε3=ψ�0�5(ε1)，…，εn=ψ^(n-1)(ε1).即……】

　　看到林晓前面的两个操作，徐红兵顿时倒吸一口冷气，居然能够如此熟练的运用线性空间和线性变换了吗？

　　哪怕是在高等代数中，这个知识也属于困难点，他以前出这类题的时候都是小心翼翼的，生怕把学生给难住了。

　　而且，他也没想到林晓这么快就能想到用这种方法来解了，一般学生来说，基本都是用标准单位列向量来解的。

　　他心中不由感慨，这学生，可真是不得了啊。

　　难怪能够在奥赛中表现出如此势头，这简直就是天生为了数学而生的。

　　心中起着波澜，他也就这样看着林晓写。

　　没过多久，林晓便写到了最后一步。

　　【所以C=（n∑i=1）ci1*F^(i-1)(e1，Fe1，F�0�5e1，…，  F^(n-1)e1)=(n∑i=1)c1F^i-1

　　所以C是F的多项式。

　　证毕。】

　　一笔一划的写完最后两个字，林晓放下了笔。

　　徐红兵看他写完了，便说道：“很好，做的挺不错。”

　　林晓笑着说：“其实也不是太难吧，不算什么吧。”

　　徐红兵：“……”

　　“你觉得不太难？”

　　林晓点点头，如实道：“确实还好吧，我其实前些天才看完高等代数的，既然能做到的话，应该难度也不高吧？”

　　徐红兵：“……”

　　他感觉到来自眼前这个学生对自己出的题的蔑视。

　　而且，林晓居然还说，他才看完高等代数几天？

　　“你才

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